單壿老師教你學(xué)數(shù)學(xué)

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電子書(shū)介紹

“幾何難！”很多人有這樣的感慨。感謝笛卡爾發(fā)明了解析幾何，為解決幾何問(wèn)題開(kāi)辟了一條康莊大道?？墒?，仍然有不少人不樂(lè)意采用這一方法，原因之一是他們覺(jué)得解析幾何“繁”。其實(shí)，真正掌握了技巧，許多問(wèn)題用解析幾何來(lái)解，不但不繁，而且解答井井有條，十分優(yōu)雅。這本小冊(cè)子的目的就是擷取一些問(wèn)題來(lái)表現(xiàn)解析幾何的技巧。希望讀者閱讀此書(shū)時(shí)帶著紙和筆，在看例題的解答之前，自己先演算一遍，這樣才能真正掌握解題的技巧。如果您的解答更好，請(qǐng)告訴我們，以便今后改進(jìn)。

單壿老師教你學(xué)數(shù)學(xué)pdf目錄

總序

序

前言

1 你最熟悉的朋友——自然數(shù)

1.1 華生的第一個(gè)問(wèn)題

1.2 巨輪的長(zhǎng)

1.3 孩子與門牌號(hào)碼

1.4 荷蘭人買豬

1.5 創(chuàng)紀(jì)錄的因數(shù)分解

1.6 被2160整除的立方數(shù)

1.7 哪幾盞燈亮著？

1.8 何時(shí)重逢

1.9 丟番圖的墓碑

1.10 請(qǐng)?zhí)砣齻€(gè)數(shù)字

1.11 歐幾里得永垂不朽

1.12 因數(shù)分解的妙法

1.13 十全數(shù)

1.14 十全數(shù)的韌性

1.15 分油問(wèn)題

1.16 輾轉(zhuǎn)相除法與裴蜀恒等式

1.17 貨物的單價(jià)

1.18 能變成均等嗎？

1.19 素?cái)?shù)的一個(gè)特征

1.20 最大公約數(shù)的性質(zhì)

1.21 唯一分解定理的證明

2 多角數(shù)、完全數(shù)及其他

2.1 三角形與三角數(shù)

2.2 等差數(shù)列的求和

2.3 正方形與平方數(shù)

2.4 平方數(shù)與平方式

2.5 五邊形與五角數(shù)

2.6 立體圖形

2.7 一些不難證明的公式

2.8 一個(gè)不平凡的結(jié)論

2.9 什么數(shù)恰好有60個(gè)因數(shù)？

2.10 因數(shù)的和

2.11 完全數(shù)——人們對(duì)它的認(rèn)識(shí)并不完全

2.12 親和數(shù)

2.13 高階親和數(shù)

3 素?cái)?shù)——是永恒的謎嗎？

3.1 是合還是素?cái)?shù)？

3.2 乘法公式大顯身手

3.3 愛(ài)拉托斯散的篩子

3.4 殆素?cái)?shù)與1+2的2

3.5 辛勤勞動(dòng)的結(jié)晶——素?cái)?shù)表

3.6 最大的素?cái)?shù)

3.7 修道士的工作——梅森數(shù)

3.8 費(fèi)爾馬說(shuō)錯(cuò)了

3.9 正十七邊形的尺規(guī)作圖

3.10 歐幾里得的巧妙證明

3.11 費(fèi)爾馬數(shù)與素?cái)?shù)的無(wú)限性