三角函數(shù)超入門30-31

三角函數(shù)超入門pdf為讀者用戶提供了數(shù)學(xué)中三角函數(shù)快速入門學(xué)習(xí)方法。書中內(nèi)容包含了微積分、積分、三角函數(shù)等知識(shí)內(nèi)容。可以幫助大家高效率地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)。主要適用于高等教育學(xué)院的學(xué)生學(xué)習(xí)使用！需要這套電子課本的用戶歡迎來(lái)綠色資源網(wǎng)下載。

電子圖書內(nèi)容介紹

本叢書從基礎(chǔ)入手，遵循循序漸進(jìn)的原則，深入淺出地解說(shuō)基本的科學(xué)原理和最新的科學(xué)知識(shí)，注重學(xué)習(xí)方法與興趣的培養(yǎng)。帶著身邊的問(wèn)題走進(jìn)它，不用死記定理，也不用硬背公式，不再乏味，不再費(fèi)解，輕松步入神奇有趣、絢麗多姿的科學(xué)世界。要做到能夠十分靈活地運(yùn)用三角函數(shù)，微分、積分、復(fù)數(shù)等一些相關(guān)知識(shí)必不可少。如果通過(guò)《三角函數(shù)超入門》的學(xué)習(xí)，不僅能使讀者掌握三角比、三角函數(shù)的相關(guān)公式，還能切身感到其實(shí)用性。另外，書中也介紹了很多古今優(yōu)秀的數(shù)學(xué)家。

三角函數(shù)超入門目錄介紹

第一章

原來(lái)還有這個(gè)式子

1 一切從直角開(kāi)始——你知道“畢達(dá)哥拉斯定理”嗎

2 已知三邊之比就可以大致畫出三角形的形狀——邊長(zhǎng)比為  和的  三角形

3 不用直尺也能畫直角——擁有5000年歷史的邊長(zhǎng)之比為3：4：5的三角形

4 三角比表示的是三角形任意兩邊之比——注意分子、分母表示的是哪條邊

5 “  ”到底是一個(gè)什么符號(hào)——最早由笛卡兒使用的無(wú)理數(shù)表示法

專欄1 流傳至今的印度文明

第二章

首先從銳角三角形的三角比開(kāi)始

1 sin、cos、tan終于出場(chǎng)了——三角比的三個(gè)標(biāo)記符號(hào)

2 sin和cos可以互相轉(zhuǎn)換——請(qǐng)注意另一個(gè)角

3 從三角函數(shù)表中我們能知道什么——0°到90°之間各個(gè)角度的三角比值

4 三角比的基本用法——用三角比求邊長(zhǎng)、面積

5 各三角比之間有著密切的關(guān)系嗎——三角比之間的關(guān)系

6 怎么證明三角比之間的相互關(guān)系——利用一邊長(zhǎng)為1的直角三角形

專欄2 三角比在日本

第三章

有點(diǎn)麻煩的鈍角三角比

1 鈍角也有三角比嗎——外角比較麻煩

2 0°、90°、180°的三角比值——為什么tan90°不存在

3 用90°以內(nèi)的銳角三角比值表示鈍角的各三角比值——注意“x”的正負(fù)號(hào)

4 幸虧三角比也適用于鈍角——三角形面積公式

5 三角比相互關(guān)系在鈍角中也能成立——三角比相互關(guān)系

專欄3 數(shù)字模擬化

第四章

用余弦定理和正弦定理求三角形的邊、角和面積

1 已知兩邊和夾角求另一邊——余弦定理公式

2 余弦定理的應(yīng)用——鈍角三角形、直角三角形都適用

3 已知三邊求角——余弦定理的活用

4 已知三邊求面積——任意三角形的面積公式（海倫公式）

5 已知兩角和夾邊求其他兩邊——正弦定理公式

6 求三角形的外切圓半徑——理解正弦定理中的R

7 正弦定理的應(yīng)用——靈活運(yùn)用對(duì)邊、對(duì)角

第五章

三角比的實(shí)際應(yīng)用

1 更加熟練地運(yùn)用余弦定理——熟練運(yùn)用根號(hào)“  ”

2 用兩邊和其中一邊的對(duì)角來(lái)畫三角形——形狀不確定的三角形

3 三角比在土地測(cè)量中的應(yīng)用——自己測(cè)量數(shù)據(jù)

第六章

從三角比擴(kuò)展到三角函數(shù)

1 在平面坐標(biāo)上思考——從三角比擴(kuò)展到三角函數(shù)

2 三角比的相互關(guān)系在三角函數(shù)中也能成立——三角函數(shù)之間的關(guān)系

3 角度轉(zhuǎn)換時(shí)sin、cos和tan的關(guān)系——無(wú)論什么角都能進(jìn)行sin、cos互換

專欄4 三角函數(shù)與坐標(biāo)

第七章

你能畫出三角函數(shù)的圖形嗎

1 sinθ的圖象是這樣的——有周期的波形圖

2 cosθ的圖象是這樣的——把sin0的圖象向左平移90°

3 tanθ的圖象是這樣的——周期為180°的圖象

4 改變振幅、移動(dòng)中心——幾種常見(jiàn)函數(shù)圖象

5 改變周期、移動(dòng)起始位置——改變轉(zhuǎn)動(dòng)的速度

6 了解角速度和頻率——使用三角函數(shù)時(shí)必須掌握的知識(shí)點(diǎn)

7 θ表示的是角度，還是時(shí)間——從物理學(xué)到純數(shù)學(xué)

第八章

改變角度θ——加法定理

1 加法定理——sin（45°+30°）并不是sin45°+sin30°

2 證明加法定理——利用畢達(dá)哥拉斯定理和余弦定理

3 角度變?yōu)樵瓉?lái)的2倍后——二倍角公式

4 角度變?yōu)樵瓉?lái)的  后——半角公式

5 用加法來(lái)計(jì)算乘法——積化和差公式

6 用乘法來(lái)計(jì)算加法——和差化積公式

7 求異名三角比之和——asinθ+bcosθ=rsin（θ+α）

8 asinθ+bcosθ的圖象是什么形狀——無(wú)論怎么組合都是正弦曲線

9 用圖像表示函數(shù)的復(fù)合——只能是同名函數(shù)之間的復(fù)合

10 用長(zhǎng)度來(lái)量度角度——弧度制

專欄5 幾乎接近0的角度

第九章

三角函數(shù)的應(yīng)用

1 家用交流電——圖象是規(guī)則的正弦曲線

2 100V的交流電是141V嗎——為了確保與直流電消耗等量電能

3 通過(guò)圖象看“傅里葉級(jí)數(shù)”——周期不同的三角函數(shù)無(wú)限相加會(huì)得到什么圖象

三角函數(shù)超入門pdf內(nèi)容特點(diǎn)

要做到能夠十分靈活地運(yùn)用三角函數(shù)，微分、積分、復(fù)數(shù)等一些相關(guān)知識(shí)必不可少。但本著“超級(jí)入門”這一宗旨，本書涉及到的所有知識(shí)點(diǎn)都沒(méi)有超出高中數(shù)學(xué)范圍，其間還有不少是對(duì)初中知識(shí)點(diǎn)的復(fù)習(xí)?？傊?，盡量把入門門檻降低以適合每個(gè)初學(xué)者。而本書其實(shí)也是以筆者在高中任教時(shí)的講義為基礎(chǔ)的。

高中數(shù)學(xué)，尤其從實(shí)用性來(lái)看，幾首都不涉及實(shí)際問(wèn)題。但三角比卻是一個(gè)例外，無(wú)論是邊長(zhǎng)還是面積，它總是和那些具體問(wèn)題聯(lián)系在一起，在土地測(cè)量等實(shí)際作業(yè)中被頻繁應(yīng)用。于是，作者把三角比放在本書的第一部分里。在第二部分“三角函數(shù)”中，有很多非常相似的公式，這也使得很多學(xué)生從這里開(kāi)始對(duì)數(shù)學(xué)心生厭惡。因此，在這一部分里，本書注重的是一個(gè)公式的推導(dǎo)過(guò)程，而不是機(jī)械地死記硬背某個(gè)公式。如果通過(guò)本書的學(xué)習(xí)，不僅能使讀者掌握三角比、三角函數(shù)的相關(guān)公式，還能切身感到其實(shí)用性。另外，書中也介紹了很多古今優(yōu)秀的數(shù)學(xué)家。