應(yīng)用隨機(jī)過(guò)程張波商豪

應(yīng)用隨機(jī)過(guò)程pdf版是一本關(guān)于應(yīng)用隨機(jī)過(guò)程基礎(chǔ)課程學(xué)習(xí)書本，適用于作為各大院校的教材，講述了基礎(chǔ)概念、基礎(chǔ)類型、隨機(jī)積分等內(nèi)容，需要的朋友歡迎來(lái)綠色資源網(wǎng)下載！

應(yīng)用隨機(jī)過(guò)程內(nèi)容介紹

本書是“21世紀(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)系列教材”之一，全書共分8個(gè)章節(jié)，主要對(duì)應(yīng)用隨機(jī)過(guò)程學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)作了介紹，具體內(nèi)容包括隨機(jī)過(guò)程的基本概念和基本類型、Poisson過(guò)程、Markov鏈、Brown運(yùn)動(dòng)、隨機(jī)積分等。該書可供各大專院校作為教材使用，也可供從事相關(guān)工作的人員作為參考用書使用。

應(yīng)用隨機(jī)過(guò)程目錄

習(xí)題一

第1章 預(yù)備知識(shí)

1.1 概率空間

1.2 隨機(jī)變量與分布函數(shù)

1.3 數(shù)字特征、矩母函數(shù)與特征函數(shù)

1.3.1 Riemann-Stieltjes積分

1.3.2 數(shù)字特征

1.3.3 關(guān)于概率測(cè)度的積分

1.3.4 矩母函數(shù)

1.3.5 特征函數(shù)

1.4 收斂性

1.5 獨(dú)立性與條件期望

1.5.1 獨(dú)立性

1.5.2 獨(dú)立隨機(jī)變量和的分布

1.5.3 條件期望

第2章 隨機(jī)過(guò)程的基本概念和基本類型

2.1 基本概念

2.2 有限維分布與Kolmogorov定理

2.3 隨機(jī)過(guò)程的基本類型

2.3.1 平穩(wěn)過(guò)程

2.3.2 獨(dú)立增量過(guò)程

習(xí)題二

第3章 Poisson過(guò)程

3.1 Poisson過(guò)程

3.2 與Poisson過(guò)程相聯(lián)系的若干分布

3.2.1 Xn和Tn的分布

3.2.2 事件發(fā)生時(shí)刻的條件分布

3.3 Poisson過(guò)程的推廣

3.3.1 非齊次Poisson過(guò)程

3.3.2 復(fù)合Poisson過(guò)程

3.3.3 條件Poisson過(guò)程

習(xí)題三

第4章 更新過(guò)程

4.1 更新過(guò)程的定義及若干分布

4.1.1 更新過(guò)程的定義

4.1.2 N(t)的分布及E[N(t)]的一些性質(zhì)

4.2 更新方程及其應(yīng)用

4.2.1 更新方程

4.2.2 更新方程在人口學(xué)中的一個(gè)應(yīng)用

4.3 更新定理

4.4 Lundberg-Cramer破產(chǎn)論

4.5 更新過(guò)程的推廣

4.5.1 延遲更新過(guò)程

4.5.2 更新回報(bào)過(guò)程

4.5.3 交替更新過(guò)程

習(xí)題四

第5章 Markov鏈

5.1 基本概念

5.1.1 Markov鏈的定義及一些例子

5.1.2 n步轉(zhuǎn)移概率，C-K方程

5.2 狀態(tài)的分類及性質(zhì)

5.3 極限定理及平穩(wěn)分布

5.3.1 極限定理

5.3.2 平穩(wěn)分布與極限分布

5.4 Markov鏈的應(yīng)用

5.4.1 群體消失模型(分支過(guò)程)

5.4.2 人口結(jié)構(gòu)變化的Markovr鏈模型

5.5 連續(xù)時(shí)間Markov鏈

5.5.1 連續(xù)時(shí)間Markov鏈

5.5.2 Kolmogorov微分方程

習(xí)題五

第6章 鞅

6.1 基本概念

6.2 鞅的停時(shí)定理及其應(yīng)用

6.2.1 鞅的停時(shí)定理

6.2.2 停時(shí)定理的應(yīng)用——關(guān)于期權(quán)值的界

6.3 一致可積性

6.4 鞅收斂定理

6.5 連續(xù)鞅

習(xí)題六

第7章 Brown運(yùn)動(dòng)

7.1 基本概念與性質(zhì)

7.2 Gauss過(guò)程

7.3 Brown運(yùn)動(dòng)的鞅性質(zhì)

7.4 Brown運(yùn)動(dòng)的Markov性

7.5 Brown運(yùn)動(dòng)的最大值變量及反正旋律

7.6 Brown運(yùn)動(dòng)的幾種變化

7.6.1 Brown橋

7.6.2 有吸收值的Brown運(yùn)動(dòng)

7.6.3 在原點(diǎn)反射的Brown運(yùn)動(dòng)

7.6.4 幾何Brown運(yùn)動(dòng)

7.6.5 有漂移的Brown運(yùn)動(dòng)

習(xí)題七

第8章 隨機(jī)積分

8.1 關(guān)于隨機(jī)游動(dòng)的積分

8.2 關(guān)于Brown運(yùn)動(dòng)的積分

8.3 Ito積分過(guò)程

8.4 Ito公式

8.5 隨機(jī)微分方程

8.6 Black-Scholes模型

習(xí)題八

習(xí)題參考答案

參考文獻(xiàn)