數(shù)學(xué)物理中的微分幾何與拓?fù)鋵W(xué)

數(shù)學(xué)物理中的微分幾何與拓?fù)鋵W(xué)pdf是一套全新的高等數(shù)學(xué)電子課本。書(shū)中介紹了微分幾何知識(shí)內(nèi)容，適合高等學(xué)院的學(xué)生、老師研究學(xué)習(xí)使用。綠色資源網(wǎng)小編希望為你帶來(lái)學(xué)習(xí)上的幫助。

電子書(shū)介紹

《數(shù)學(xué)物理中的微分幾何與拓?fù)鋵W(xué)》以理論物理文獻(xiàn)中常用的語(yǔ)言深入淺出地介紹了微分幾何與拓?fù)鋵W(xué)（涉及代數(shù)拓?fù)渑c微分拓?fù)洌┙鼛资陙?lái)有深刻意義的重要發(fā)展。這些發(fā)展與理論物理的發(fā)展是密切相關(guān)的。全書(shū)分三個(gè)部分。

第1部分介紹有關(guān)微分流形的基礎(chǔ)知識(shí)，包括外微分形式、斯托克斯定理、弗羅貝尼烏斯定理、流行上張量的微分運(yùn)算、黎曼流形和復(fù)流形等。

第2部分討論微分流形的整體拓?fù)湫再|(zhì)，包括同倫性質(zhì)、同調(diào)性質(zhì)、德·拉姆上同調(diào)理論、陳省身發(fā)展的纖維叢理論和纖維叢示性類(lèi)理論。

第3部分對(duì)指標(biāo)定理和四維流形的性質(zhì)作了較深入的探討，著重介紹了阿蒂亞-辛格指標(biāo)定理如何具體應(yīng)用于四種經(jīng)典橢圓復(fù)形，如何應(yīng)用于楊振寧-米爾斯場(chǎng)（Y-M場(chǎng)）而給出瞬子的模空間的維數(shù)。

數(shù)學(xué)物理中的微分幾何與拓?fù)鋵W(xué)電子圖目錄介紹

序言

前言

目錄

第1部分 微分流形

├第1章 預(yù)備知識(shí)

├第2章 切向量和余切向量的一些性質(zhì)和運(yùn)算

├第3章 曲率張量和撓率張量、協(xié)變微分、伴隨外微分

├第4章 黎曼幾何

├第5章 復(fù)流形

第2部分 整體拓?fù)湫再|(zhì)

├第6章 流形的同倫性質(zhì)與同倫群

├第7章 同調(diào)論與 de Rham 上同調(diào)論

├第8章 纖維叢及其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

├第9章 纖維叢上的聯(lián)絡(luò)與曲率

├第10章 纖維叢的示性類(lèi)與曲率張量

第3部分 指標(biāo)定理和四維流形

├第11章 無(wú)邊界流形的指標(biāo)定理

├第12章 四維流形的一些重要性質(zhì)

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