人教版高中數(shù)學(xué)必修4電子課本

人教版高中數(shù)學(xué)必修4pdf是高中數(shù)學(xué)必修系列的第四本，普通高中數(shù)學(xué)可都是使用的該教材。綠色資源網(wǎng)帶來(lái)的是它的電子版，方便學(xué)生在電腦上學(xué)習(xí)。趕快下載使用吧！

高中數(shù)學(xué)必修4介紹

《高中數(shù)學(xué)必修4》是2007年人民教育出版社出版圖書(shū)，新課標(biāo)教材，必修系列中第4本，普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)必修4 A版。

數(shù)學(xué)4（必修）的內(nèi)容包括三角函數(shù)、平面向量、三角恒等變換。

三角函數(shù)是描述周期現(xiàn)象的重要數(shù)學(xué)模型，在數(shù)學(xué)和其他領(lǐng)域中具有重要的作用。這是學(xué)生在高中階段學(xué)習(xí)的最后一個(gè)基本初等函數(shù)。向量是近代數(shù)學(xué)中重要和基本的數(shù)學(xué)概念之一，它是溝通代數(shù)、幾何與三角函數(shù)的一種工具，有著極其豐富的實(shí)際背景，在數(shù)學(xué)和物理中都有廣泛的應(yīng)用。三角恒等變換在數(shù)學(xué)中有一定的應(yīng)用。

高中數(shù)學(xué)必修4目錄

第一章 三角函數(shù)

1.1 任意角和弧度制

1.2 任意角的三角函數(shù)

閱讀與思考 三角學(xué)與天文學(xué)

1.3 三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式

1.4 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)

探究與發(fā)現(xiàn)　函數(shù)y=Asin（ωx+φ）及函數(shù)y=Acos（ωx+φ）

探究與發(fā)現(xiàn) 利用單位圓中的三角函數(shù)線研究正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì)

信息技術(shù)應(yīng)用 利用正切線畫(huà)y=tanx,x∈（-π/2，π/2）

1.5　函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖像

閱讀與思考　振幅、周期、頻率、相位

1.6　三角函數(shù)模型的簡(jiǎn)單應(yīng)用

小結(jié)

復(fù)習(xí)參考題

第二章　平面向量

2.1　平面向量的實(shí)際背景及基本概念

閱讀與思考　向量及向量符號(hào)的由來(lái)

2.2　平面向量的線性運(yùn)算

2.3　平面向量的基本定理及坐標(biāo)表示

2.4　平面向量的數(shù)量積

2.5　平面向量應(yīng)用舉例

閱讀與思考　向量的運(yùn)算（運(yùn)算律）與圖形性質(zhì)

小結(jié)

復(fù)習(xí)參考題

第三章　三角恒等變換

3.1　兩角和與差的正弦、余弦和正切公式

信息技術(shù)應(yīng)用　利用信息技術(shù)制作三角函數(shù)表

3.2　簡(jiǎn)單的三角恒等變換

小結(jié)

復(fù)習(xí)參考題

使用建議

創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境

充分利用三角函數(shù)、向量與學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)的聯(lián)系創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景。

三角函數(shù)是描述周期現(xiàn)象的重要數(shù)學(xué)模型，向量也有豐富的物理與幾何背景。

在學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)中，像日出日落，月圓月缺，春夏秋冬，24節(jié)氣，時(shí)針旋轉(zhuǎn)……都是日常經(jīng)驗(yàn)，對(duì)于這些周期變化現(xiàn)象及出現(xiàn)的原因，學(xué)生在地理課中都接觸過(guò)、學(xué)習(xí)過(guò)；單擺，圓周運(yùn)動(dòng)，彈簧振子……是學(xué)生在物理中學(xué)習(xí)過(guò)的，這些都是認(rèn)識(shí)周期現(xiàn)象的變化規(guī)律，體會(huì)三角函數(shù)模型的意義的很好載體，教學(xué)中可以充分利用它們來(lái)創(chuàng)設(shè)三角函數(shù)的學(xué)習(xí)情境。

在學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)中，力、速度、加速度以及幾何中的有向線段等概念都是向量概念的原型，向量的運(yùn)算的物理背景有力的合成、力的分解、運(yùn)動(dòng)做功等。教學(xué)中可利用這些背景創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)向量是物理、數(shù)學(xué)中的有力工具。

使用類比法，加強(qiáng)思想性

充分利用相關(guān)知識(shí)的聯(lián)系性，引導(dǎo)學(xué)生用類比的方法進(jìn)行學(xué)習(xí)，加強(qiáng)教學(xué)的“思想性”。

三角函數(shù)與《數(shù)學(xué)1》的函數(shù)概念是一般與特殊的關(guān)系，教學(xué)中應(yīng)當(dāng)注意發(fā)揮學(xué)生頭腦中函數(shù)概念及在指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的學(xué)習(xí)中建立的經(jīng)驗(yàn)的指導(dǎo)作用。通過(guò)聯(lián)系和類比，使學(xué)生明確三角函數(shù)與已有函數(shù)概念的共通性，同時(shí)認(rèn)識(shí)三角函數(shù)的特殊性——描述周期現(xiàn)象的最有力的數(shù)學(xué)模型，從而明確需要研究的問(wèn)題及其研究方法。

與學(xué)生熟悉的數(shù)量一樣，向量也是一個(gè)量，不過(guò)這個(gè)量有些特別，它既有大小又有方向。因?yàn)橛写笮。韵蛄靠梢赃\(yùn)算；因?yàn)橛蟹较?，所以向量可以用?lái)刻畫(huà)點(diǎn)、直線、平面等幾何元素，也是研究幾何問(wèn)題的有力工具——幾何中的向量法。因此，向量及其方法有非常強(qiáng)有力的類比對(duì)象——數(shù)量、解析法。教學(xué)中應(yīng)當(dāng)通過(guò)與數(shù)及其運(yùn)算律的類比，讓學(xué)生明確平面向量中研究的基本問(wèn)題及其研究方法，為向量的學(xué)習(xí)提供一個(gè)有力的知識(shí)、方法的認(rèn)知固著點(diǎn)。

集合直觀，數(shù)形結(jié)合

充分發(fā)揮幾何直觀的作用，注重?cái)?shù)形結(jié)合思想方法的運(yùn)用。

在三角函數(shù)的教學(xué)中，要充分發(fā)揮單位圓的作用，并且要注意逐漸使學(xué)生形成用單位圓討論三角函數(shù)問(wèn)題的意識(shí)和習(xí)慣，引導(dǎo)學(xué)生自主地用單位圓探索三角函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)，提高分析和解決問(wèn)題的能力。向量的教學(xué)中，應(yīng)當(dāng)充分關(guān)注到向量既是代數(shù)的對(duì)象，又是幾何的對(duì)象的特點(diǎn)，利用向量的物理背景與幾何背景，加強(qiáng)幾何直觀，引導(dǎo)學(xué)生在代數(shù)、幾何和三角函數(shù)的聯(lián)系中學(xué)習(xí)向量知識(shí)。

弧度與三角函數(shù)的教學(xué)

把握教學(xué)要求，不搞復(fù)雜的、技巧性強(qiáng)的三角變換訓(xùn)練。

弧度是學(xué)生比較難接受的概念，教學(xué)中應(yīng)使學(xué)生體會(huì)弧度也是一種度量角的單位（圓周的1/2π所對(duì)的圓心角或周角的1/2π），隨著后續(xù)課程的學(xué)習(xí)，他們將會(huì)逐步理解這一概念，在此不必深究。

在三角恒等變換的教學(xué)中，兩角差的余弦公式的推導(dǎo)思路的獲得是一個(gè)難點(diǎn)。為此，“標(biāo)準(zhǔn)”明確提出利用向量的數(shù)量積推導(dǎo)兩角差的余弦公式，并由此公式推導(dǎo)出兩角和的余弦、兩角和與差的正弦、正切公式，二倍角的正弦、余弦、正切公式，教學(xué)中應(yīng)當(dāng)把握這種要求，不要因?yàn)橛闷渌椒ㄍ茖?dǎo)兩角差的余弦公式有較好的思維教育價(jià)值而作過(guò)多擴(kuò)展（對(duì)于學(xué)有余力的學(xué)生，可以作為課外學(xué)習(xí)素材）。另外，教學(xué)中應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)獨(dú)立探索和討論交流，推導(dǎo)積化和差、和差化積、半角公式，以此作為三角恒等變換的基本訓(xùn)練，不要進(jìn)行復(fù)雜的、技巧性強(qiáng)的三角恒等變換訓(xùn)練。

另外，在三角函數(shù)中被刪減的內(nèi)容（如任意角的余切、正割、余割，三角函數(shù)的奇偶性，已知三角函數(shù)求角，反三角函數(shù)符號(hào)等）以及降低要求的內(nèi)容（如任意角概念，弧度制概念，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式，誘導(dǎo)公式等）都不要隨意補(bǔ)充或提高要求。