等差數(shù)列ppt優(yōu)質(zhì)課

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等差數(shù)列的判定

（1）a(n+1)--a(n)=d (d為常數(shù)、n ∈N*）[或a（n)--a(n-1)=d，n ∈N*，n ≥2,d是常數(shù)]等價(jià)于{a(n)}成等差數(shù)列。

（2）2a(n+1)=a(n)+a(n+2) [n∈N*] 等價(jià)于{a(n)}成等差數(shù)列。

（3）a(n)=kn+b [k、b為常數(shù),n∈N*] 等價(jià)于{a(n)}成等差數(shù)列。

（4）S(n)=A(n)^2 +B(n) [A、B為常數(shù)，A不為0，n ∈N* ]等價(jià)于{a(n)}為等差數(shù)列。

等差數(shù)列推論介紹

1.項(xiàng)數(shù)=（末項(xiàng)-首項(xiàng)）÷公差+1；

2.和=（首項(xiàng)+末項(xiàng)）×項(xiàng)數(shù)÷2；

3.首項(xiàng)=2x和÷項(xiàng)數(shù)-末項(xiàng)或末項(xiàng)-公差×（項(xiàng)數(shù)-1）；

4.2(前2n項(xiàng)和-前n項(xiàng)和)=前n項(xiàng)和+前3n項(xiàng)和-前2n項(xiàng)和；

5.末項(xiàng)=2x和÷項(xiàng)數(shù)-首項(xiàng)；

6.末項(xiàng)=首項(xiàng)+（項(xiàng)數(shù)-1）×公差！